5ch.net「ニュース速報(VIP)」板にて、金曜日・土曜日に開催しているクイズスレの運営・情報Wiki(バージョン2)です。

【 開催日 】:2020/06/19

【 スレッド 】
【 梅雨時のむらさき賞】金曜夜のクイズスレ【数学多め】
https://quizinvip.playing.wiki/d/200619

第1部 「 むらさき賞 」

【 出題者 】:Rx ◆IRC1/LAAAk

170616「むらさき賞」◆IRC1/LAAAk【企画中止】
180622「むらさき賞」◆IRC1/LAAAk1080◆3whBPYFOWY
190614「むらさき賞」◆IRC1/LAAAk952◆cUofYAxo/M
200619「むらさき賞」◆IRC1/LAAAk

【 ルール 】

  • ◎ 早答えクイズ : 30問
  • ◎ 得点方式 : 《 3チャンス方式 》(1位:3pt、2位:2pt、3位:1pt)
  • ◎ 参加資格 : 全員参加
  • ◎ 勝ち抜け : 40pt

【 クイズ 】

前半15問
【 誰 】は音階の主要な音程に対応する
数比を発見したとされている。
 
彼はオクターヴを2:1、
完全五度を3:2、
完全四度を4:3、
そして完全五度と完全四度の差
としての全音を9:8と定義した。
ピタゴラス
日本の和算でも中国での名称を用いて
鉤股弦の法等と呼んだ。
 
【 何 】の定理という名称は、
敵性語が禁じられていた
第二次世界大戦中に
文部省の図書監修官であった
塩野直道の依頼を受けて、
数学者末綱恕一が命名したものである。
三平方の定理
 
17/03/10「初」 改作
原始ピタゴラス数の具体例は
a, b, c が100未満で、
a < b とすると以下のようになる。
 
(a, b, c) = (3, 4, 5), (5, 12, 13),
(7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41),
(11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85),
(16, 63, 65), (20, 【 何 】, 29),……
21
※20^2+21^2=29^2 ⇔ 400+441=841
ディオファントスの墓碑銘として知られる
問題がある。次のような問題である。
 
簡単な一次方程式を立てて
解けば【 何 】歳という解が得られる。
ディオファントスの人生は、
6分の1が少年期、12分の1が青年期であり、
その後に人生の7分の1が経って結婚し、
結婚して5年で子供に恵まれた。
ところがその子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。
自分の子を失って4年後にディオファントスも亡くなった。
84歳
※ x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x → 3x/28 = 9
18/05/05「選択式クイズ大賞」◆yt.4X4fqT2 改作
ピエール・ド・フェルマーは
フランスの【 何 】官。
フェルマーの定理で知られ
「数論の父」とも呼ばれる。
裁判官
古典的【 何 】論
 
【 何 】論は16世紀から17世紀にかけて
カルダーノ、パスカル、フェルマー、ホイヘンス等
によって数学の一分野としての端緒が開かれた。
 
イタリアのカルダーノは賭博師でもあり、
1560年代に『さいころあそびについて』
を執筆して初めて系統的に【 何 】論を論じた。
確率(論)
【 Wiktionary穴埋めクイズ 】です。
 
【 何 】
名詞
1.範囲・規模・勢力などを広げて大きくすること。
2.機能を増やすこと。
3.概念をより一般化すること。
拡張
第2巻第8問「平方数を2つの平方数の和に表せ」
の欄外余白に、フェルマーは……
立方数を2つの立方数の和に分けることはできない。
4乗数を2つの4乗数の和に分けることはできない。
一般に、冪が2より大きいとき、その冪乗数を
2つの冪乗数の和に分けることはできない。
この定理に関して、私は真に驚くべき
証明を見つけたが、
この余白はそれを書くには【 何 】。
この余白はそれを書くには狭すぎる。
1736年、レオンハルト・オイラーは、
この問題を以下のグラフに置き換えて考えた。……
 
このグラフが一筆書き可能であれば、
【 何 】を全て1度ずつ通って
戻ってくるルートが存在することになる。
そして、オイラーは、このグラフが
一筆書きできないことを証明し、
……問題を否定的に解決した。
ケーニヒスベルクの橋
 
18/08/04「作問査定」#01 ◆yt.4X4fqT2 改作
レオンハルド・オイラーは、
18世紀の数学者・天文学者。
 
その業績からフリードリヒ2世に
「数学の【 何 】(単眼の巨人)」
と賞賛される(右目を失明していたため)。
サイクロプス
【 何 】点とは、
天体力学における円制限三体問題の5つの平衡解、
すなわち天体と天体の重力で釣り合い
が取れる「宇宙の中で安定するポイント」である。
……
【 何 】点はまずレオンハルト・オイラーが
1760年頃にトロヤ点以外を発見し、(後略)
ラグランジュ点
(Lagrangian point(s))
 
19/01/25「共催」◆yt.4X4fqT2 改作
マリー=ソフィ・ジェルマンは、
フランスの【 何 】数学者、物理学者、哲学者。
……フェルマーの最終定理に関する研究は、
その後何百年もの間数学者が
探究していくうえでの基礎を作った。
 
性別に対する偏見があったため、
数学のキャリアを歩むことはできなかったが、
一生を通して1人で研究を行った。
女性
マリー=ソフィ・ジェルマンは、……
ラグランジュ、ルジャンドル、ガウス
といった著名な数学者と
【 何 】を行い研究を行った。……
 
目次 [ 非表示 ] ……
2.数論における初期の研究
 2.1ルジャンドルとの【 何 】
 2.2ガウスとの【 何 】
文通
(ぶんつう)
【 誰 】は、(……1930年2月23日 - 2019年5月3日)は日本出身の数学者。
盟友であった谷山豊と取り組んだ
谷山-志村予想で楕円曲線の特徴を論述すると
フェルマー予想の解決に貢献……
また、……「クロネッカーの青春の夢」の一般化を行った。
フィールズ賞こそ受賞していないものの、
国際数学者会議に4度招待講演者として招聘され、
スティール賞、コール賞を受賞した輝かしい経歴
を持つ日本を代表する数学者の一人である。
志村五郎
(しむら・ごろう)
フライ・セール予想
これらの経過は以下のように整理することができる。
 
1.まず、フェルマー予想が偽である(フェルマー方程式が自然数解をもつ)と仮定する。
2.この自然数解からは、モジュラーでない楕円曲線を作ることができる。
3.しかし、谷山-志村予想が正しいならば、モジュラーでない楕円曲線は存在しない。
4.矛盾が導かれたので、当初の仮定が誤っていることとなる。
5.したがって、フェルマー予想は真である。(【 何 】法)
 
つまり、谷山-志村予想が証明されたならば、
それはフェルマーの最終定理が証明されたことをも意味するのである。
背理法
(参考動画)【フェルマーの最終定理 300年前に天才が残した数学界最大の難問
後半15問
ペスト流行による故郷での長期休暇と三大業績
 
また、【 誰 】がこうした成果を得るのに
有利に働くことになる、もうひとつの出来事があった。
一人でじっくりと思索をめぐらす時間を得たのである。
学位を取得したころ、
ロンドンではペストが大流行しており(後略)
ニュートン
自然数 n に対して、n の互いに異なる素因数の積
を n の根基 (radical) と呼び、rad n と書く。以下に例を挙げる。
 
・p が素数ならば、rad(p) = p.
・rad(8) = rad(2^3) = 2.
・rad(45) = rad(3^2・5) = 3・5 = 15.
自然数の組 (a, b, c) で、a + b = c, a < b で、
a と b は互いに素であるものを abc-triple と呼ぶ。
 
大抵の場合は c < rad(abc) が成り立つが、
abc予想が主張するのはこれが成り立たない例(例えば、a = 1, b = 8, c = 9 のとき
rad(abc) = 【 いくつ 】 である)の方である。
6
※rad(abc) = rad(1・8・9) = rad(1・2^3・3^2) = 1・2・3 = 6
【 勝ち抜け決定時の得点 】
42 (13-01-01) : ◆4t0kHdhHHI 【勝ち抜け!】
11 (02-02-01) : ID:mInesyck0
07 (01-02-00) : ◆S3NnlB08JM
05 (01-01-00) : ◆cUofYAxo/M
03 (00-01-01) : ◆5IgXoU.PW6
02 (00-01-00) : ◆G.3S3vk3NU
02 (00-01-00) : ID:WFtQFlzf0
スルー : 0
サイモン・レーナ・シンは、
プロデューサー、ジャーナリスト、
サイエンス・ライター。大英帝国勲章の受章者。……
 
著書
単著
・『フェルマーの最終定理
 ピュタゴラスに始まり、【 誰 】が証明するまで』
ワイルズ
 
18/05/05「選択式クイズ大賞」◆yt.4X4fqT2 改作

 
フィールズ・メダルの表面。
【 誰 】の肖像とラテン語の銘文
TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI
(己を高め、世界を捉えよ)が刻まれている。
アルキメデス
フィールズ賞は、……
【 何 】年に一度開催される
国際数学者会議において、
顕著な業績を上げた
40歳以下の若手の数学者
(2名以上4名以下)に授与される。
4年
 
05/12/13「混合」◆kdRNbYEGAc 改作
アルキメディアン・スクリューは、
ねじ構造を初めて機械に使用した例として知られている。
ねじ構造はアルキメデスのような
天才にしか思いつかないという人もおり、
 
実際に【 どこ 】でねじ構造を独自に
機械として使用することはできなかった。
「ねじは【 どこ 】で独自に生み出されなかった、
唯一の重要な機械装置である」とも言われる。
中国
このように複素数の幾何的表示は
【 誰 】以前にも知られていたが、
 
今日用いられているような形式で
複素平面を論じたのは【 誰 】である。
ガウス
 
15/10/11「10秒」◆A2MBAb77Sc 改作
シュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン
は数論を専門とするインドの数学者。
極めて直感的、天才的な閃きにより
「インドの魔術師」の異名を取った。
生涯
1887年、南インドのタミル・
ナードゥ州タンジャーヴール県
クンバコナムの極貧の
【 何 】階級の家庭に生まれた。
バラモン階級
 
15/09/27「A25」◆A2MBAb77Sc 改作
Namagiri Thayar is a form of 【 何 】 goddess
Lakshmi worshipped in Namagiri,
a city also called Namakkal, in modern Tamil Nadu, India.
 
Srinivasa Ramanujan credits his mathematical findings to Namagiri.
 
※空欄に入る宗教は
 【 何 】教でしょう。
ヒンドゥー教
6で割り切れて12で割り切れない数は、
6個が「半ダース」、
30個が「2ダース半」、【 何 】個が「7ダース半」
というように「Mダース半」
というように用いられる。
90個
ラマヌジャンの逸話として有名なものの一つに次のものがある。
1918年2月ごろ、ラマヌジャンは療養所に入っており、
見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。
 
「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。
 さして特徴のない数字だったよ」
これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。
 
「そんなことはありません。とても興味深い数字です。
 それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」
 
実は、1729は次のように表すことができる。
1729 = 【 何 】^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3
12^3
数学においては
「【 何 】」(conjecture) という語は、
真であると思われてはいるが、
いまだに真であるとも偽であるとも
証明されていない命題を指す。
予想
ミレニアム懸賞問題とは、
アメリカのクレイ数学研究所によって
【 何 】年に発表された100万ドルの懸賞金が
かけられている7つの問題のことである。
そのうち1つは解決済み、
6つは2020年4月末の時点で未解決である。
ミレニアム賞問題、
ミレニアム問題とも呼ばれる。
2000年
グリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマン
またはペレリマンは、ロシア出身の数学者。
 
ミレニアム懸賞問題の一つである
【 何 】予想を、多くの数学者が
位相幾何学(トポロジー)
の観点から挑戦する中、
微分幾何学や物理学的アプローチで
解決したことで知られる。
ポアンカレ予想
(Poincare conjecture)
 
16/04/30「F」◆1/BqHANIWA
【 何 】読(……英: peer review、ピア・レビュー)とは、
研究者仲間や同分野の専門家
による評価や検証のことである。
査読
(さどく)
(参考動画)【数学をつくった天才たち 杰奇な運命を辿った愛すべき変人

【 最終結果 】

55 (14-04-05) : ◆4t0kHdhHHI 【勝ち抜け!】
27 (06-04-01) : ◆MinesyOWeQ (ID:mInesyck0)
16 (03-03-01) : ◆S3NnlB08JM
11 (02-02-01) : ◆cUofYAxo/M
09 (03-00-00) : ID:scVcn0NF0
07 (00-02-03) : ◆5IgXoU.PW6
07 (01-02-00) : ◆QrK/1p.5i.
02 (00-01-00) : ◆G.3S3vk3NU
02 (00-01-00) : ID:WFtQFlzf0
02 (00-01-00) : ◆4Yti.MRwGE
00 (00-00-00) : ( 途中参加の皆さん )
スルー : 0
【 補足 】
  • ワンサイドゲームとなったことを受けて、
    『勝ち抜け後・解答権あり』形式を初適用。
  • 25秒経ったら解答権が発生することとして、
    勝ち抜け後も解答者として参加することとなった。

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