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〔問題〕
乳幼児の情緒の発達分化について説明した次の文章の 【  】 の部分を
選択肢の中の最も適切な語句で埋め、完全な文章とせよ。
なお、本問において、“《甲/乙》”という形式の表記は、
《甲》や《乙》という情緒がそれぞれ存在していることを表す。

乳幼児の情緒の発達分化については、
ブリッジスの研究をもとにした伝統的な理解が広く定着してきた。

ブリッジスによると、
生後すぐの新生児には 【 A 】 という最も単純な情緒がある。
生後3ヶ月頃になると、 【 A 】 は《快/不快》へと分化していく。
さらに生後6ヶ月頃になると、《不快》が 【 B 】 へと分化し、
生後12ヶ月頃には《快》が 【 C 】 へと分化するとされている。
このようにして、乳幼児の情緒は、
成長の段階に応じて徐々に発達していくと考えられる。

ブリッジスの研究は、 【 D 】 という比較的古い時期のものである。
現代にあっては、より精緻な理論による研究も進んでいるが、
直感的に理解しやすいブリッジスの理論は、現在でも広く説明に用いられる。
文部科学省の学習指導要領では、【 E 】 の授業の一環として、
こうした事柄を取り扱うこととされている。


〔選択肢〕
(1) 1930年代  (2) 1950年代  (3) 1970年代  (4) 1990年代
(5) 《愛情/得意》  (6) 《愛情/喜び》
(7) 《怒り/嫌悪/恐れ》  (8) 《快感》  (9) 《感動》
(10) 《興奮》  (11) 《刺激》  (12) 《嫉妬/怒り/羞恥》
(13) 《嫉妬/嫌悪/不安》 (14) 小学校の道徳  (15) 小学校の理科
(16) 《羨望/嫌悪/不安》  (17) 中学校の家庭
(18) 中学校の保健  (19) 《得意/希望》  (20) 《喜び/希望》


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〔問題〕
数学史上の著名な問題や命題について説明した次の文章の
【  】 の部分を選択肢の中の最も適切な語句で埋め、
完全な文章とせよ。なお、本問は、下記の著書を参考にしている。
○サイモン・シン(青木薫訳)『フェルマーの最終定理』
 新潮文庫、2006年(新潮社、2000年)

○1
数学者ディオファントスの生涯は、次のように言い伝えられている。
彼の生涯を L 年( L は自然数である)とすると、
生涯全体の6分の1、つまり "L/6"年 は子供時代であり、
同様に、 "L/12"年 は青春時代であった。
青春時代の後に結婚するまで "L/7"年 の期間があった。
結婚してから、5年後に一人息子が生まれた。
息子の生涯は、父のちょうど半分、つまり "L/2"年 であった。
息子の死を見送って4年後に、ディオファントスも死んだ。
ディオファントスの生涯は、【 A 】 年であった。

○2
1gから40gまでの全ての整数で表される重さを天秤ばかりで量るためには、
少なくとも何個の分銅が必要であるかを考える。
片方の皿に分銅のみを置き、もう片方の皿に重さを量る物体のみを置く場合、
【 B 】 の6個の分銅があれば足りる。
重さを量る物体と同じ皿にも分銅を置けるようにした場合には、
【 C 】 の4個の分銅があれば足りる。

○3
数学において、証明を経ずに正しいと仮定される前提を公理という。
次の公理1〜公理7は、いずれも代数学の最も基礎的な公理である。
以下の公理において、m、n、k は任意の数である(公理6を除く)。
(公理1) m+n = n+m および mn = nm が成り立つ。
(公理2) (m+n)+k = m+(n+k) および (mn)k = m(nk) が成り立つ。
(公理3) m(n+k) = mn+mk が成り立つ。
(公理4) 「0」という数が存在し、n+0 = n である。
(公理5) 「1」という数が存在し、n×1 = n である。
(公理6) すべての数 n に対して、 n+k = 0 を満たす数 k が存在する。
(公理7) k≠0 かつ kn = km であるとき、m = n である。

これらの公理を用いて、「m+k = n+k ならば、m = n である。」を証明する。

公理6により、k+j = 0 を満たす数 j が存在する。
仮定より、m+k = n+k であるから、(m+k)+j = (n+k)+j
ここで、【 D 】 により、 m+(k+j) = n+(k+j) が成り立つ。
k+j = 0 より、 m+0 = n+0 なので、【 E 】 により、m = n である。


〔選択肢〕
(1) 1g、2g、4g、8g、16g及び32g
(2) 1g、2g、4g、12g、24g及び32g
(3) 1g、2g、5g、10g、20g及び40g
(4) 1g、2g、8g及び24g  (5) 1g、3g、5g、10g、12g及び20g
(6) 1g、3g、9g及び27g  (7) 1g、4g、16g及び32g
(8) 1g、5g、10g及び20g  (9) 64  (10) 72  (11) 84
(12) 88  (13) 仮定  (14) 公理1  (15) 公理2  (16) 公理3
(17) 公理4  (19) 公理5  (10) 公理6  (20) 公理7


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〔問題〕
“かけ算九九”の答えになる81個の値の集合、すなわち、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、
2、4、6、8、10、12、14、16、18、
3、6、9、12、15、18、21、24、27、
4、8、12、16、20、24、28、32、36、
5、10、15、20、25、30、35、40、45、
6、12、18、24、30、36、42、48、54、
7、14、21、28、35、42、49、56、63、
8、16、24、32、40、48、56、64、72、
9、18、27、36、45、54、63、72、81

を素データとする集団を考えるとき、
統計的な指標について説明した次の文章の【  】 の部分を
選択肢の中の最も適切な語句で埋め、完全な文章とせよ。
なお、本問において、81個の値からなる集合を「集合U」という。
また、小数点以下については、解答上混乱を生じさせない程度において、
問題文、選択肢ともに適当な桁数で四捨五入している。

○1
集合Uには 【 A 】 個の最頻値(mode)がある。
集合Uの中央値(median)は 【 B 】 であり、
平均値(Average)は25である。

○2
集合Uの範囲(range)は 【 C 】 である。
集合Uの分散(variance)は377.778であり、
標準偏差(standard deviation)は 【 D 】 である。

○3
集合Uの変動係数(coefficient of relative variation)は
【 E 】 である。


〔選択肢〕
(1) 0.289  (2) 0.604  (3) 0.777  (4) 2
(5) 3  (6) 4  (7) 4.409  (8) 4.664
(9) 5  (10) 7.229  (11) 16  (12) 15.111
(13) 19.437  (14) 20  (15) 24  (16) 30
(17) 36  (18) 80  (19) 81  (20) 82


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〔問題〕
気体の状態に関する実験について説明した次の文章の【  】 の部分を
選択肢の中の最も適切な語句で埋め、完全な文章とせよ。
なお、本問は、下記のテレビ番組を参考にしている。
○92.11.14『たけし・逸見の平成教育委員会』フジテレビ

○実験1
試験管程度の大きさ・形状の細長い円筒の底に少量の綿を入れて、
円筒の口を密閉できるピストンを急激に押し込む実験を行う。

気体の温度は、気体中の分子の速度が大きいほど高温になる。
実験でピストンを押し込み、空気が狭い範囲に圧縮されると、
圧力が増して分子の速度が上がるため、円筒内が高温になり、
綿は 【 A 】 。

○実験2
ペットボトル容器に少量のウイスキーを入れて横に倒してゴム栓で密閉し、
自転車のタイヤに空気を入れる要領でポンプを使って空気を送り込む
実験を行う。

この実験のように、徐々に空気を送って圧力を増していくと、
押されている最中に 【 B 】 ため、ペットボトル内の温度は 【 C 】 。
空気を送り込むのが限界に達して勢いよくゴム栓が抜けると、
ペットボトル内の分子の速度は急速に低下し、空気の温度は 【 D 】 。

ペットボトル内の空気には、水蒸気や気化したアルコールが漂っており、
温度が 【 D 】 と、水蒸気やアルコールは 【 E 】 。


〔選択肢〕
=【 A 】=
(1) 円筒内で回転する  (2) 散り散りになる
(3) 発火する  (4) 膨らむ  
=【 B 】=
(1) ウイスキーが高温になる  (2) 空気がゴム栓を押し返す
(3) 熱が外部に逃げる  (4) 分子の動く範囲が狭まる
=【 C 】=
(1) 急激に下がる  (2) 実験1よりもさらに急激に上がる
(3) 徐々に下がる  (4) ほとんど変わらない
=【 D 】=
(1) 急激に上がる  (2) 急激に下がる
(3) 徐々に上がる  (4) 徐々に下がる
=【 E 】=
(1) 霧状になる  (2) 粒状になる
(3) 発火する  (4) 変化しない

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